নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?

ভৌত রাশিকে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করা যায়: স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি।

    
• স্কেলার রাশি (Scalar Quantity): যে সকল ভৌত রাশির শুধুমাত্র মান আছে কিন্তু দিক নেই, তাদের স্কেলার রাশি বলে। যেমন: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, কাজ, শক্তি, ক্ষমতা, বিভব, তড়িৎ প্রবাহ ইত্যাদি।
    
• ভেক্টর রাশি (Vector Quantity): যে সকল ভৌত রাশির মান ও দিক উভয়ই আছে এবং যারা ভেক্টর যোগের সাধারণ সূত্রাবলী (যেমন: ত্রিভুজ সূত্র বা সামান্তরিক সূত্র) মেনে চলে, তাদের ভেক্টর রাশি বলে। যেমন: সরণ, বেগ, ত্বরণ, বল, ভরবেগ, টর্ক, তড়িৎ ক্ষেত্র, চৌম্বক ক্ষেত্র, ক্ষেত্রফল ভেক্টর ইত্যাদি।

প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• তড়িৎ প্রবাহ (Electric current): তড়িৎ প্রবাহের মান ও দিক উভয়ই থাকলেও এটি ভেক্টর যোগের সাধারণ সূত্রাবলী মেনে চলে না। এটি একটি স্কেলার রাশি।
    
• বিভব (Potential): বিভব (যেমন: তড়িৎ বিভব, মহাকর্ষীয় বিভব) একটি স্কেলার রাশি, কারণ এর শুধুমাত্র মান আছে, কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই।
    
• ক্ষুদ্র ক্ষেত্রফল (Small area): ক্ষেত্রফলকে সাধারণত স্কেলার রাশি হিসেবে ধরা হলেও, পদার্থবিজ্ঞানে বিশেষত ফ্লাক্স (Flux) এর ধারণায় 'ক্ষেত্রফল ভেক্টর' (Area vector) ব্যবহার করা হয়। এক্ষেত্রে ক্ষুদ্র ক্ষেত্রফলের একটি মান ও দিক থাকে, যেখানে দিকটি তলের লম্ব বরাবর নির্দেশ করে। এই অর্থে, ক্ষুদ্র ক্ষেত্রফল একটি ভেক্টর রাশি।
    
• কাজ (Work): কাজ হলো বল ও সরণের ডট গুণফল (\(W = \vec{F} \cdot \vec{d}\))। দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল সর্বদা একটি স্কেলার রাশি হয়। তাই কাজ একটি স্কেলার রাশি।

উপরিউক্ত আলোচনা থেকে বোঝা যায় যে, 'ক্ষুদ্র ক্ষেত্রফল' যখন ক্ষেত্র ভেক্টর হিসেবে বিবেচিত হয়, তখন তা একটি ভেক্টর রাশি।